§0 (综述) (本页)
§1 (图的基本概念与应用)
§2
(特殊图)
§3 (染色问题)
§4 (竞赛中的问题)
§0 综述
国际数学奥林匹克（ International ：Mathematical Olympiad ）简称 IMO，是一种国际性的以数学为内容、中学生为对象的竞赛活动，从 1959 年举办第一届 IMO 以来，至今已有 30 多年的历史．在 IMO 的带动下，世界各国、各地区的数学奥林匹克活动广泛开展．这些活动对于激发青少年的数学兴趣，发现数学人才，促进数学教育起到了积极的作用．
数学科学是中华民族古老文明的重要组成部分，是我国人民所擅长的学科．从 1986 年我国正式派代表队参加 IMO 以来，我国选手在历届比赛中都取得了很好的成绩，尤其是第 30 届和 31 届 IMO ，我国团体总分接连夺冠，六名参赛选手全部获得第一、二等奖．他们的辉煌成绩为祖国争得了荣誉，也说明了我国中学数学教育有着良好的基础．
世界著名数学家陈省身教授预言 21 世纪中国将成为数学大国．力争把这一预言变为现实，是每一位数学工作者和数学教育工作者的神圣使命．目前，在我国参加 IMO 的优异成绩的鼓舞下，广大青少年已迸发出极大的学习数学的热情，各省市、各地区相继举办了从小学到高中的数学奥林匹克培训和竞赛，其内容除了现行中学数学内容的拓宽与加深外， 越来越多地涉及目前中学数学尚未系统讲授的内容．应当指出，数学竞赛优秀试题的难度不仅在于解决这一问题所需数学知识的多少，更重要的在于对数学本质的洞察力、创造力及数学的机敏．而这些正是改革我国数学教育时必须十分重视的问题．图论对于考察青少年的智力水平，提高分析问题于解决问题的能力大有益处，因此在一些国内外著名的数学竞赛中，常常有一些于图论有关的试题．本书正文已介绍了图论的基础知识，由它可以引申出许多竞赛问题．但是，考虑到广大青少年尚不具备系统的图论知识，因而有必要把国内外数学竞赛中出现而目前我国中学数学教材又不曾涉及的一些于图论有关的问题，用初等的方式予以介绍．其中有些问题，恰好是图论中某些理论成果的直观形式或者是一般结论的特例，而这可能正是命题者的用意所在．